Упр.1290 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1290. Составили одинаковые большие и одинаковые маленькие букеты роз. В двух маленьких и пяти больших букетах было 55 роз, а в шести маленьких и пяти больших — 75 роз. Сколько роз было в каждом букете? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1290 65

Пусть в одном маленьком букете было $$x$$ роз, а в одном большом — $$y$$ роз.

Тогда по условию:

$$ 2x + 5y = 55 $$
$$ 6x + 5y = 75 $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$ (6x + 5y) — (2x + 5y) = 75 — 55 $$
$$ 4x = 20 $$
$$ x = 5 $$

Значит, в одном маленьком букете было $$5$$ роз.

Подставим это значение в первое уравнение:

$$ 2 \cdot 5 + 5y = 55 $$
$$ 10 + 5y = 55 $$
$$ 5y = 45 $$
$$ y = 9 $$

Значит, в одном большом букете было $$9$$ роз.

Ответ

В маленьком букете — $$5$$ роз, в большом — $$9$$ роз.