Упр.129 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Пусть a < b – искомые простые числа. По условию, b-a=17, тогда b=a+17. a=2, в противном случае a – нечетное. Тогда b=a+17- четное. Но 2 – единственное простое четное число, а b > 17.
Таким образом, a=2, тогда b=2+17=19.
Ответ: 2 и 19.

Пусть $$a<b$$ — искомые простые числа. По условию

$$b-a=17,$$

значит,

$$b=a+17.$$

Если $$a\neq 2,$$ то простое число $$a$$ нечётное. Тогда число $$a+17$$ будет чётным, так как сумма двух нечётных чисел чётна.

Но простое чётное число только одно — $$2$$. При этом $$b>a$$ и $$b=a+17>17,$$ значит, $$b\neq 2$$. Следовательно, случай $$a\neq 2$$ невозможен.

Значит, $$a=2.$$ Тогда

$$b=2+17=19.$$

Проверка: $$19-2=17,$$ оба числа простые.

Ответ

$$2$$ и $$19$$.