Упр.1275 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) первая цифра которого 6 и которое делится нацело на 5 и на 9, но не делится нацело на 2;
2) первая цифра которого 5 и которое делится нацело на 2, на 5 и на 9.

Подробный ответ

1) Пусть искомое число имеет вид $$6**$$.

Так как число делится нацело на 5, его последняя цифра равна $$0$$ или $$5$$. Но число не делится на 2, значит, последняя цифра не может быть $$0$$. Следовательно, последняя цифра равна $$5$$, и число имеет вид $$6*5$$.

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Тогда:

$$6+*+5=9\cdot 2$$

$$*=18-6-5$$

$$*=7$$

Значит, число равно $$675$$.

2) Пусть искомое число имеет вид $$5**$$.

Так как число делится нацело на 2 и на 5, оно делится на 10, значит, оканчивается цифрой $$0$$. Тогда число имеет вид $$5*0$$.

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Тогда:

$$5+*+0=9$$

$$*=9-5$$

$$*=4$$

Значит, число равно $$540$$.