Упр.1270 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1270. Нa рисунке 160 изображены сторона AВ и центр симметрии О четырёхугольника ABCD. Перерисуйте рисунок в тетрадь и постройте четырёхугольник AВСD. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1270 65

Так как точка O — центр симметрии четырёхугольника, то точки A и C симметричны относительно точки O, а точки B и D — тоже симметричны относительно точки O.

Значит, нужно построить точки C и D так, чтобы O была серединой отрезков $$AC$$ и $$BD$$.

Для этого:

• проведём прямую $$AO$$ и отложим на ней от точки O отрезок, равный $$OA$$, в противоположную сторону — получим точку C;
• проведём прямую $$BO$$ и отложим на ней от точки O отрезок, равный $$OB$$, в противоположную сторону — получим точку D;
• соединим точки A, B, C, D по порядку.

Получим искомый четырёхугольник ABCD.

Ответ

Точки C и D строятся как точки, симметричные точкам A и B относительно центра O; затем соединяем A, B, C, D.