Упр.1267 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Перерисуйте рисунок 159 в тетрадь и постройте фигуру, симметричную треугольнику $$ABC$$: 1) относительно точки $$O$$; 2) относительно точки $$D$$.

При центральной симметрии относительно точки O точка O является серединой отрезков, соединяющих соответствующие вершины. Поэтому строим точки A₁, B₁, C₁ так, чтобы O была серединой отрезков $$AA_1$$, $$BB_1$$ и $$CC_1$$. Соединяем полученные точки.

Получаем треугольник $$A_1B_1C_1$$, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно точки O.

При центральной симметрии относительно точки D аналогично строим точки A₁, B₁, C₁ так, чтобы D была серединой отрезков $$AA_1$$, $$BB_1$$ и $$CC_1$$. Затем соединяем эти точки.

Получаем треугольник $$A_1B_1C_1$$, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно точки D.

Ответ: построены треугольники $$A_1B_1C_1$$, симметричные $$ABC$$ относительно точек $$O$$ и $$D$$.