Упр.1267 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1267 Перерисуйте рисунок 159 в тетрадь и постройте фигуру, симметричную треугольнику AВС: 1) относительно точки О; 2) относительно точки D. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1267 65

При центральной симметрии относительно точки O точка O является серединой отрезков, соединяющих соответствующие вершины. Поэтому строим точки A₁, B₁, C₁ так, чтобы O была серединой отрезков $$AA_1$$, $$BB_1$$ и $$CC_1$$. Соединяем полученные точки.

Получаем треугольник $$A_1B_1C_1$$, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно точки O.

При центральной симметрии относительно точки D аналогично строим точки A₁, B₁, C₁ так, чтобы D была серединой отрезков $$AA_1$$, $$BB_1$$ и $$CC_1$$. Затем соединяем эти точки.

Получаем треугольник $$A_1B_1C_1$$, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно точки D.

Ответ: построены треугольники $$A_1B_1C_1$$, симметричные $$ABC$$ относительно точек $$O$$ и $$D$$.