Упр.1265 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1265. На рисунке 157 изображены стороны АВ и ВС и ось симметрии l шестиугольника ABCDEF. Перерисуйте рисунок в тетрадь и постройте шестиугольник ABCDEF. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1265 65

Так как прямая $$l$$ является осью симметрии шестиугольника, то точки, лежащие по разные стороны от неё, должны быть симметричны относительно этой прямой.

Из рисунка видно, что:

• $$D$$ симметрично $$C$$ относительно $$l$$;
• $$E$$ симметрично $$B$$ относительно $$l$$;
• $$F$$ симметрично $$A$$ относительно $$l$$.

Значит, чтобы построить шестиугольник $$ABCDEF$$, нужно отразить точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ относительно прямой $$l$$ и получить точки $$F$$, $$E$$, $$D$$ соответственно, а затем последовательно соединить точки $$A-B-C-D-E-F$$.

Получится шестиугольник $$ABCDEF$$, для которого прямая $$l$$ является осью симметрии.

Ответ

$$D$$ симметрично $$C$$ относительно $$l$$, $$E$$ симметрично $$B$$ относительно $$l$$, $$F$$ симметрично $$A$$ относительно $$l$$. Шестиугольник $$ABCDEF$$ построен.