Упр.1264 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1264. На рисунке 156 изображены сторона AB и ось симметрии l четырёхугольника ABCD. Перерисуйте рисунок в тетрадь и постройте четырёхугольник ABCD. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1264 65

Так как прямая $$l$$ — ось симметрии четырёхугольника, то точки, лежащие по разные стороны от неё, должны быть симметричны относительно этой прямой.

Значит, точка $$C$$ симметрична точке $$B$$ относительно $$l$$, а точка $$D$$ симметрична точке $$A$$ относительно $$l$$.

Чтобы построить четырёхугольник $$ABCD$$, нужно:

• отметить точки $$B$$ и $$C$$ так, чтобы они были симметричны относительно прямой $$l$$;
• отметить точки $$A$$ и $$D$$ так, чтобы они были симметричны относительно прямой $$l$$;
• соединить точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$ по порядку.

В результате получится четырёхугольник, симметричный относительно прямой $$l$$.

Ответ: построить точки $$B$$ и $$C$$, симметричные относительно $$l$$, а также точки $$A$$ и $$D$$, симметричные относительно $$l$$, и соединить их в четырёхугольник $$ABCD$$.