Упр.1257 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1257. Перерисуйте рисунок 150 в тетрадь и постройте треугольник, симметричный треугольнику AВС относительно прямой l.

Чтобы построить треугольник, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно прямой $$l$$, нужно отразить каждую его вершину относительно этой прямой.

Построим точки $$A_1$$, $$B_1$$ и $$C_1$$ так, чтобы прямая $$l$$ была серединным перпендикуляром к отрезкам $$AA_1$$, $$BB_1$$ и $$CC_1$$. Для этого:

• из точки $$A$$ опускаем перпендикуляр на прямую $$l$$ и откладываем по другую сторону от прямой такое же расстояние;
• аналогично строим точки $$B_1$$ и $$C_1$$, симметричные точкам $$B$$ и $$C$$;
• соединяем точки $$A_1B_1$$, $$B_1C_1$$ и $$C_1A_1$$.

Получаем треугольник $$A_1B_1C_1$$, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно прямой $$l$$.

Ответ

Построен треугольник $$A_1B_1C_1$$, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно прямой $$l$$.