Упр.1256 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1256. Начертите отрезок BD и отметьте точку А вне этого отрезка. Постройте отрезок, симметричный отрезку BD относительно точки А. Сравните полученный отрезок и отрезок BD. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1256 65

Построим точки B₁ и D₁ так, чтобы точка A была серединой отрезков BB₁ и DD₁. Тогда отрезок B₁D₁ будет симметричен отрезку BD относительно точки A.

При центральной симметрии сохраняются длины, значит

$$B_1D_1 = BD.$$

Следовательно, полученный отрезок равен исходному отрезку BD.

Ответ

Отрезок, симметричный отрезку BD относительно точки A, — это B₁D₁; он равен отрезку BD.