Упр.1253 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) A относительно точки В;
2) С относительно точки В;
3) В относительно точки С;
4) В относительно точки A. Определите координаты полученных точек.

Подробный ответ

При симметрии относительно точки эта точка является серединой отрезка, соединяющего исходную и искомую точки. Поэтому координату симметричной точки находим так: если середина имеет координату $$m$$, а одна из точек — $$x$$, то другая точка имеет координату $$2m-x$$.

1) Точка, симметричная точке $$A(5)$$ относительно точки $$B(1)$$:

$$ x=2\cdot 1-5=-3 $$
Значит, получаем точку $$A_1(-3)$$.

2) Точка, симметричная точке $$C(-2)$$ относительно точки $$B(1)$$:

$$ x=2\cdot 1-(-2)=4 $$
Значит, получаем точку $$C_1(4)$$.

3) Точка, симметричная точке $$B(1)$$ относительно точки $$C(-2)$$:

$$ x=2\cdot(-2)-1=-5 $$
Значит, получаем точку $$B_1(-5)$$.

4) Точка, симметричная точке $$B(1)$$ относительно точки $$A(5)$$:

$$ x=2\cdot 5-1=9 $$
Значит, получаем точку $$B_2(9)$$.