Упр.1242 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1242. Верно ли, что |а| + а = 2а при любом значении а? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1242 65

Проверим равенство $$|a|+a=2a$$ на отрицательном значении переменной.

Пусть $$a=-5$$. Тогда

$$ |-5|+(-5)=2\cdot(-5) $$
$$ 5-5=-10 $$
$$ 0=-10 $$

Получилось ложное равенство, значит, данное равенство не выполняется при любом значении $$a$$.

Если $$a\ge 0$$, то $$|a|=a$$ и тогда $$|a|+a=2a$$ верно. Но при $$a<0$$ имеем $$|a|=-a$$, поэтому

$$ |a|+a=-a+a=0, $$

а это не равно $$2a$$.

Ответ

Нет, не верно при любом значении $$a$$. Равенство выполняется только при $$a\ge 0$$.