Упр.1234 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1234. Нa рисунке 124 AC перпендикулярна DK, OB перпендикулярна BF, угол DBO = 54°. Вычислите градусную меру угла ABF. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1234 65

Так как $$DBK$$ — развернутый угол, то

$$\angle DBK=180^\circ.$$

Из условия $$OB \perp BF$$, значит

$$\angle OBF=90^\circ.$$

Тогда

$$\angle KBF=\angle DBK-\angle DBO-\angle OBF=180^\circ-54^\circ-90^\circ=36^\circ.$$

Так как $$AC \perp DK$$, то

$$\angle ABK=90^\circ.$$

Следовательно,

$$\angle ABF=\angle ABK+\angle KBF=90^\circ+36^\circ=126^\circ.$$

Ответ

$$126^\circ$$