Упр.1217 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1217. Из вершины В развернутого угла AВС провели луч ВК так, что угол ABK = 108. Луч BD — биссектриса угла СВК. Вычислите градусную меру угла DBK. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1217 65

Так как угол $$ABC$$ — развернутый, то

$$\angle ABC = 180^\circ.$$

Тогда

$$\angle CBK = \angle ABC — \angle ABK = 180^\circ — 108^\circ = 72^\circ.$$

Луч $$BD$$ — биссектриса угла $$CBK$$, значит, он делит этот угол пополам:

$$\angle DBK = \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ.$$

Ответ

$$36^\circ$$