Упр.1215 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) (-2,04 : 1/25 — 3,61 : (-19/40)):(-2*4/5( + 0,6 : (-0,9);
2) (7,7 : (-11/40) — 3,8 : (-1/20))* (-5/16) — 0,4 : (-0,36).

Подробный ответ

1) Преобразуем деление на дробь и десятичные дроби:

$$ \left(-2{,}04 : \frac{1}{25} — 3{,}61 : \left(-\frac{19}{40}\right)\right) : \left(-2\frac{4}{5}\right) + 0{,}6 : (-0{,}9) $$
$$ = \left(-\frac{204}{100}\cdot 25 — \frac{361}{100}\cdot \frac{40}{19}\right) : \left(-\frac{14}{5}\right) — \frac{3}{5} : \frac{9}{10} $$
$$ = \left(-\frac{51}{1} + \frac{19}{25}\cdot 10\right)\cdot \left(-\frac{5}{14}\right) — \frac{3}{5}\cdot \frac{10}{9} $$
$$ = \left(-51 + \frac{38}{5}\right)\cdot \left(-\frac{5}{14}\right) — \frac{2}{3} $$
$$ = \left(-\frac{217}{5}\right)\cdot \left(-\frac{5}{14}\right) — \frac{2}{3} = \frac{217}{14} — \frac{2}{3} $$
$$ = 15\frac{1}{2} — \frac{2}{3} = 15\frac{3}{6} — \frac{4}{6} = 14\frac{5}{6} $$

2) Аналогично заменим деление умножением на обратную дробь:

$$ \left(7{,}7 : \left(-\frac{11}{40}\right) — 3{,}8 : \left(-\frac{1}{20}\right)\right)\cdot \left(-\frac{5}{16}\right) — 0{,}4 : (-0{,}36) $$
$$ = \left(-\frac{77}{10}\cdot \frac{40}{11} + \frac{38}{10}\cdot 20\right)\cdot \left(-\frac{5}{16}\right) + \frac{2}{5}\cdot \frac{100}{36} $$
$$ = \left(-7\cdot 4 + 38\cdot 2\right)\cdot \left(-\frac{5}{16}\right) + \frac{20}{18} $$
$$ = (-28 + 76)\cdot \left(-\frac{5}{16}\right) + \frac{10}{9} $$
$$ = 48\cdot \left(-\frac{5}{16}\right) + \frac{10}{9} = -15 + \frac{10}{9} = -13\frac{8}{9} $$