Упр.1213 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

В школе шесть 6-х классов. В 6 «Б» классе учащихся на одного больше, чем в 6 «А», в 6 «В» — на одного больше, чем в 6 «Б», и так далее. Укажите, каким из следующих чисел обязательно будет общее количество шестиклассников:

1. простым числом;
2. чётным числом;
3. нечётным числом.

Пусть в 6 «А» классе учится $$x$$ человек. Тогда в остальных классах:

в 6 «Б» — $$x+1$$, в 6 «В» — $$x+2$$, в 6 «Г» — $$x+3$$, в 6 «Д» — $$x+4$$, в 6 «Е» — $$x+5$$.

Тогда общее число шестиклассников равно:

$$x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)=6x+15.$$

Число $$6x$$ всегда чётное, а число $$15$$ — нечётное. Сумма чётного и нечётного чисел всегда нечётная, значит, $$6x+15$$ — нечётное число.

Следовательно, общее количество шестиклассников обязательно будет нечётным числом.

Ответ

3) нечётным числом.