Упр.1211 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Пусть x минут наливалась вода, тогда:
3x литров воды налилось в первую бочку.
2x литров воды налилось во вторую бочку.
21-3x литров воды было в первой бочке x минут назад.
54-2x литров воды было во второй бочке x минут назад.
Так как в первой бочке было в 4 раза меньше литров воды, чем во второй, то:
4(21-3x)=54-2x
84-12x=54-2x
12x-2x=84-54
10x=30
x=30:10
x=3 минуты назад или в 11 часов 57 минут в первой бочке было в 4 раза меньше литров воды, чем во второй.
Ответ: в 11 часов 57 минут.

Подробный ответ

Пусть вода наливалась $$x$$ минут. Тогда в первую бочку налилось $$3x$$ л, а во вторую — $$2x$$ л.

Значит, $$x$$ минут назад в первой бочке было $$21-3x$$ л, а во второй — $$54-2x$$ л.

По условию в первой бочке воды было в 4 раза меньше, чем во второй, то есть:

$$4(21-3x)=54-2x$$

Решим уравнение:

$$ 4(21-3x)=54-2x \\ 84-12x=54-2x \\ 12x-2x=84-54 \\ 10x=30 \\ x=3 $$

Значит, нужный момент был на 3 минуты раньше 12 часов, то есть в 11 часов 57 минут.