Упр.1208 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Пусть x дней мастер должен был работать над заказом, тогда:
24x – деталей всего должен изготовить мастер.
24+15=39 деталей в день изготавливал мастер.
x-6 дней работал мастер.
39(x-6) деталей изготовил мастер.
Так как мастер изготовил на 21 деталь больше, чем было заказано, то:
39(x-6)-24x=21
39x-234-24x=21
15x=234+21
15x=255
x=255:15
x=17 – дней мастер должен был работать над заказом.
Ответ: 17 дней.

Подробный ответ

Пусть мастер должен был работать над заказом $$x$$ дней. Тогда по плану он должен был изготовить $$24x$$ деталей.

На самом деле мастер изготавливал на $$15$$ деталей в день больше, значит, делал $$24+15=39$$ деталей в день. До окончания срока он работал $$x-6$$ дней, поэтому изготовил $$39(x-6)$$ деталей.

По условию мастер сделал на $$21$$ деталь больше, чем было заказано, значит:

$$ 39(x-6)=24x+21 $$

Решим уравнение:

$$ 39x-234=24x+21 \\ 39x-24x=234+21 \\ 15x=255 \\ x=17 $$

Значит, мастер должен был работать над заказом 17 дней.