Упр.1207 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Пусть x дней ученик планировал готовиться к экзамену, тогда:
12x – задач должен решить ученик всего.
12+4=16 задач в день решал ученик.
x-3 дней решал задачи ученик.
16(x-3) задач решил ученик.
Так как за три дня до экзамена ученику осталось решить 8 задач, то:
12x-16(x-3)=8
12x-16x+48=8
16x-12x=48-8
4x=40
x=40:4
x=10 – дней ученик планировал готовиться к экзамену.
Ответ: 10 дней.

Подробный ответ

Пусть ученик планировал готовиться к экзамену $$x$$ дней. Тогда всего он должен был решить $$12x$$ задач.

На самом деле он решал на 4 задачи больше в день, то есть по $$12+4=16$$ задач в день. За $$x-3$$ дня он решил $$16(x-3)$$ задач.

По условию за три дня до экзамена ему осталось решить 8 задач, значит:

$$ 12x-16(x-3)=8 $$

Решим уравнение:

$$ 12x-16x+48=8 $$

$$ -4x=8-48 $$

$$ -4x=-40 $$

$$ x=10 $$

Значит, ученик планировал готовиться к экзамену 10 дней.