Упр.1206 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Туристы на байдарке плыли $$2{,}4\ \text{ч}$$ по течению реки и $$1{,}8\ \text{ч}$$ против течения. Путь, который байдарка проплыла по течению, был на $$14{,}1\ \text{км}$$ больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите скорость байдарки в стоячей воде, если скорость течения равна $$2{,}5\ \text{км/ч}$$.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость байдарки в стоячей воде. Тогда скорость по течению равна $$x+2{,}5$$ км/ч, а против течения — $$x-2{,}5$$ км/ч.

Тогда путь по течению:

$$2{,}4(x+2{,}5)$$

Путь против течения:

$$1{,}8(x-2{,}5)$$

По условию первый путь на $$14{,}1$$ км больше второго, значит:

$$2{,}4(x+2{,}5)-1{,}8(x-2{,}5)=14{,}1$$

Раскроем скобки:

$$2{,}4x+6-1{,}8x+4{,}5=14{,}1$$

Приведём подобные слагаемые:

$$0{,}6x+10{,}5=14{,}1$$

$$0{,}6x=3{,}6$$

$$x=3{,}6:0{,}6=6$$

Значит, скорость байдарки в стоячей воде равна $$6$$ км/ч.

Ответ

$$6$$ км/ч.