Упр.1206 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Пусть x км/ч скорость байдарки в стоячей воде, тогда:
x+2,5 км/ч – скорость байдарки по течению реки.
x-2,5 км/ч – скорость байдарки против течения реки.
2,4(x+2,5) км – проплыли туристы по течению реки.
1,8(x-2,5) км – проплыли туристы против течения реки.
Так как путь, который проплыла байдарка по течению реки, был на 14,1 км больше, чем путь, пройденный против течения, то:
2,4(x+2,5)-1,8(x-2,5)=14,1
2,4x+6-1,8x+4,5=14,1
2,4x-1,8x=14,1-6-4,5
0,6x=3,6
x=3,6:0,6
x=6 км/ч — скорость байдарки в стоячей воде.
Ответ: 6 км/ч.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — скорость байдарки в стоячей воде. Тогда скорость по течению равна $$x+2{,}5$$ км/ч, а против течения — $$x-2{,}5$$ км/ч.

Тогда путь по течению:

$$2{,}4(x+2{,}5)$$

Путь против течения:

$$1{,}8(x-2{,}5)$$

По условию первый путь на $$14{,}1$$ км больше второго, значит:

$$2{,}4(x+2{,}5)-1{,}8(x-2{,}5)=14{,}1$$

Раскроем скобки:

$$2{,}4x+6-1{,}8x+4{,}5=14{,}1$$

Приведём подобные слагаемые:

$$0{,}6x+10{,}5=14{,}1$$