Упр.1205 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Пусть x км/ч скорость течения реки, тогда:
28+x км/ч – скорость лодки по течению реки.
28-x км/ч – скорость лодки против течения реки.
1,4(28+x) км – проплыла лодка по течению реки.
1,7(28-x) км – проплыла лодка против течения реки.
Так как путь, который проплыла лодка по течению реки, оказался на 2,2 км меньше пути, который она проплыла против течения, то:
1,7(28-x)-1,4(28+x)=2,2
47,6-1,7x-39,2-1,4x=2,2
1,7x+1,4x=47,6-39,2-2,2
3,1x=6,2
x=6,2:3,1
x=2 км/ч — скорость течения реки.
Ответ: 2 км/ч.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость лодки:

по течению — $$28+x$$ км/ч,

против течения — $$28-x$$ км/ч.

Тогда пройденные пути равны:

по течению: $$1{,}4(28+x)$$ км,

против течения: $$1{,}7(28-x)$$ км.

По условию путь по течению на $$2{,}2$$ км меньше пути против течения, значит:

$$1{,}7(28-x)-1{,}4(28+x)=2{,}2$$

Раскроем скобки:

$$47{,}6-1{,}7x-39{,}2-1{,}4x=2{,}2$$

Соберём подобные слагаемые:

$$8{,}4-3{,}1x=2{,}2$$

$$3{,}1x=8{,}4-2{,}2$$

$$3{,}1x=6{,}2$$

$$x=6{,}2:3{,}1=2$$

Скорость течения реки равна $$2$$ км/ч.

Ответ

$$2$$ км/ч.