Упр.1204 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Пусть x дней пройдёт до того момента, когда у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши, тогда:
7x задач решит Виталик.
6x задач решит Миша.
95-7x задач останется решить Виталику.
60-6x задач останется решить Мише.
Так как у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши, то:
2(60-6x)=95-7x
120-12x=95-7x
12x-7x=120-95
5x=25
x=25:5
x=5 — дней пройдёт до того момента, когда у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши.
Ответ: 5 дней.

Подробный ответ

Пусть через $$x$$ дней у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши.

Тогда Виталик решит $$7x$$ задач, а Миша — $$6x$$ задач.

Значит, у Виталика останется $$95-7x$$ задач, а у Миши — $$60-6x$$ задач.

По условию:

$$95-7x=2(60-6x)$$

Решим уравнение:

$$95-7x=120-12x$$
$$-7x+12x=120-95$$
$$5x=25$$
$$x=5$$

Следовательно, через 5 дней у Виталика останется вдвое больше нерешённых задач, чем у Миши.

Ответ: 5 дней.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →