Упр.1203 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Пусть x минут пройдёт до того момента, когда во втором баке останется в 2,5 раза меньше воды, чем в первом, тогда:
5x литров воды выльется из первого бака.
6x литров воды выльется из второго бака.
140-5x литров воды останется в первом баке.
108-6x литров воды останется во втором баке.
Так как во втором баке останется в 2,5 раза меньше воды, чем в первом, то:
2,5(108-6x)=140-5x
270-15x=140-5x
15x-5x=270-140
10x=130
x=130:10
x=13 — минут пройдёт до того момента, когда во втором баке останется в 2,5 раза меньше воды, чем в первом.
Ответ: 13 минут.

Подробный ответ

Пусть через $$x$$ минут во втором баке останется в $$2{,}5$$ раза меньше воды, чем в первом.

Тогда за $$x$$ минут из первого бака вытечет $$5x$$ л, а из второго — $$6x$$ л. Значит, останется:

в первом баке — $$140-5x$$ л,

во втором баке — $$108-6x$$ л.

По условию:

$$140-5x=2{,}5(108-6x)$$

Раскроем скобки:

$$140-5x=270-15x$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$15x-5x=270-140$$

$$10x=130$$