Упр.1202 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Пусть x часов ехал до места встречи велосипедист, тогда:
x+1,5 часов ехал до места встречи мотоциклист.
80(x+1,5) км проехал до места встречи мотоциклист.
16x км проехал до места встречи велосипедист.
Так как суммарное расстояние, которое проехали до места встречи мотоциклист и велосипедист, равно расстоянию между городом и селом, то:
80(x+1,5)+16x=216
80x+120+16x=216
96x=216-120
96x=96
x=96:96
x=1 (ч) – ехал до места встречи велосипедист.
x+1,5=1+1,5=2,5 (ч) – ехал до места встречи мотоциклист.
Ответ: 1 час и 2,5 часа.

Подробный ответ

Пусть велосипедист ехал до встречи $$x$$ ч. Тогда мотоциклист ехал до встречи $$x+1{,}5$$ ч.

Тогда велосипедист проехал $$16x$$ км, а мотоциклист — $$80(x+1{,}5)$$ км.

Составим уравнение по условию:

$$80(x+1{,}5)+16x=216$$

Решим его:

$$ 80x+120+16x=216 \\ 96x+120=216 \\ 96x=96 \\ x=1 $$

Значит, велосипедист ехал до встречи $$1$$ ч, а мотоциклист:

$$1+1{,}5=2{,}5$$ ч.