Упр.1201 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Пусть x часов ехал до места встречи второй автомобиль, тогда:
x+2 часов ехал до места встречи первый автомобиль.
65(x+2) км проехал до места встречи первый автомобиль.
75x км проехал до места встречи второй автомобиль.
Так как суммарное расстояние, которое проехали до места встречи автомобили, равно расстоянию между городами, то:
65(x+2)+75x=690
65x+130+75x=690
140x=690-130
140x=560
x=560:140
x=4 (ч) – ехал до места встречи второй автомобиль.
x+2=4+2=6 (ч) – ехал до места встречи первый автомобиль.
Ответ: 6 часов и 4 часа.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ часов ехал до встречи второй автомобиль. Тогда первый автомобиль ехал $$x+2$$ часа.

Составим уравнение по условию: сумма пройденных ими расстояний равна $$690$$ км:

$$ 65(x+2)+75x=690 $$

Раскроем скобки и упростим:

$$ 65x+130+75x=690 $$

$$ 140x+130=690 $$

$$ 140x=690-130 $$

$$ 140x=560 $$

$$ x=560:140=4 $$

Значит, второй автомобиль ехал $$4$$ ч, а первый:

$$ x+2=4+2=6 $$