Упр.12 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 12. При делении числа a на 8 получили остаток 6. Какому условию должно удовлетворять число b, чтобы сумма a + b была кратна 8? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 12 65

Если при делении числа $$a$$ на $$8$$ получился остаток $$6$$, то число $$a$$ можно записать так:

$$a=8n+6,$$

где $$n$$ — натуральное число.

Чтобы сумма $$a+b$$ была кратна $$8$$, нужно, чтобы к остатку $$6$$ добавилось число, дающее в сумме с ним число, делящееся на $$8$$. Значит, число $$b$$ должно давать остаток $$2$$ при делении на $$8$$:

$$b=8n+2.$$

Также можно записать это условие так: $$b=8n-6$$, поскольку $$8n-6=8(n-1)+2$$.

Ответ

$$b=8n+2$$ или $$b=8n-6,$$ где $$n$$ — натуральное число.