Упр.1193 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1193. За три дня яхта капитана Врунгеля преодолела 222 км, причём за второй день она преодолела 7/8 расстояния, пройденного за первый день, а за третий — 90% того, что прошла за первый. Сколько километров проходила яхта каждый день? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1193 65

Пусть яхта прошла в первый день $$x$$ км. Тогда во второй день она прошла $$\frac{7}{8}x$$ км, а в третий день — $$0{,}9x$$ км.

По условию за три дня яхта преодолела $$222$$ км, значит:

$$ x+\frac{7}{8}x+0{,}9x=222 $$

Преобразуем десятичную дробь:

$$ 0{,}9=\frac{9}{10} $$

Тогда

$$ x+\frac{7}{8}x+\frac{9}{10}x=222 $$

Приведём дроби к общему знаменателю $$40$$:

$$ \frac{40}{40}x+\frac{35}{40}x+\frac{36}{40}x=222 $$

$$ \frac{111}{40}x=222 $$

Найдём $$x$$:

$$ x=222:\frac{111}{40}=222\cdot\frac{40}{111}=80 $$

Значит, в первый день яхта прошла $$80$$ км.

Во второй день:

$$ \frac{7}{8}\cdot 80=70 $$

В третий день:

$$ 0{,}9\cdot 80=72 $$

Ответ

$$80$$ км, $$70$$ км, $$72$$ км.