Упр.1192 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Пусть x орехов собрала Рыженькая белочка, тогда:
8x орехов собрала Жёлтенькая белочка.
x+42 орехов стало у Рыженькой белочки.
8x-42 орехов стало у Жёлтенькой белочки.
Так как орехов у белочек стало поровну, то:
x+42=8x-42
8x-x=42+42
7x=84
x=84:7
x=12 орехов собрала Рыженькая белочка.
8x=8•12=96 орехов собрала Жёлтенькая белочка.
Ответ: 12 и 96 орехов.

Пусть Рыженькая белочка собрала $$x$$ орехов. Тогда Жёлтенькая собрала в 8 раз больше, то есть $$8x$$ орехов.

После того как Жёлтенькая отдала Рыженькой 42 ореха, у Рыженькой стало $$x+42$$ орехов, а у Жёлтенькой — $$8x-42$$ орехов.

По условию орехов стало поровну, значит:

$$ x+42=8x-42 $$

Решим уравнение:

$$ 8x-x=42+42 $$

$$ 7x=84 $$

$$ x=12 $$

Значит, Рыженькая собрала $$12$$ орехов, а Жёлтенькая:

$$ 8 \cdot 12=96 $$

Ответ

12 орехов и 96 орехов.