Упр.1191 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1191.(Из «Арифметики» Л. Магницкого.) Летели скворцы и встретились им деревья. Когда сели по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось не занято. Сколько было скворцов и сколько было деревьев? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1191 65

Пусть было $$x$$ деревьев. Тогда скворцов было $$x+1$$, так как одному скворцу не хватило дерева.

Если на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось незанятым, значит, деревьев было на одно меньше, чем пар скворцов:

$$\frac{x+1}{2}=x-1$$

Решим уравнение:

$$ x+1=2(x-1) \\ x+1=2x-2 \\ 2x-x=1+2 \\ x=3 $$

Значит, деревьев было $$3$$, а скворцов:

$$x+1=3+1=4$$

Ответ: 3 дерева и 4 скворца.