Упр.1186 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Пусть x рублей стоит килограмм мармелада, тогда:
x+250 рублей стоит килограмм конфет.
6x рублей заплатили за 6 килограмм мармелада.
3,5(x+250) рублей заплатили за 3,5 килограмм конфет.
Так как за 6 килограмм мармелада заплатили столько, сколько за 3,5 килограмма конфет, то:
6x=3,5(x+250)
6x=3,5x+875
6x-3,5x=875
2,5x=875
x=875:2,5
x=350 (руб) – стоит килограмм мармелада.
x+250=350+250=600 (руб) – стоит килограмм конфет.
Ответ: 350 и 600 рублей.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ рублей стоит 1 кг мармелада. Тогда 1 кг шоколадных конфет стоит $$x+250$$ рублей.

За 6 кг мармелада заплатили $$6x$$ рублей, а за 3,5 кг конфет — $$3,5(x+250)$$ рублей. По условию эти суммы равны, значит:

$$ 6x=3,5(x+250) $$
$$ 6x=3,5x+875 $$
$$ 6x-3,5x=875 $$
$$ 2,5x=875 $$
$$ x=875:2,5=350 $$

Значит, 1 кг мармелада стоит 350 рублей, а 1 кг шоколадных конфет:

$$ 350+250=600 $$