Упр.1185 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Пусть x рублей стоит килограмм яблок, тогда:
x+64 рублей стоит килограмм апельсинов.
9x рублей заплатили за 9 килограмм яблок.
5(x+64) рублей заплатили за 5 килограмм апельсинов.
Так как за 5 килограмм апельсинов заплатили столько, сколько за 9 кг яблок, то:
5(x+64)=9x
5x+320=9x
9x-5x=320
4x=320
x=320:4
x=80 (руб) – стоит килограмм яблок.
x+64=80+64=144 (руб) – стоит килограмм апельсинов.
Ответ: 80 и 144 рублей.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ рублей стоит 1 кг яблок. Тогда 1 кг апельсинов стоит $$x+64$$ рублей.

За 9 кг яблок заплатили $$9x$$ рублей, а за 5 кг апельсинов — $$5(x+64)$$ рублей. По условию эти суммы равны, значит:

$$ 5(x+64)=9x $$
$$ 5x+320=9x $$
$$ 320=9x-5x $$
$$ 320=4x $$
$$ x=80 $$

Значит, 1 кг яблок стоит $$80$$ рублей.

Тогда 1 кг апельсинов стоит:

$$ 80+64=144 $$

Следовательно, 1 кг апельсинов стоит $$144$$ рубля.