Упр.1177 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 1177. Нa столе стояла коробка с конфетами. Женя взял половину конфет, а Катя — треть остальных, после чего в коробке осталось 6 конфет. Сколько конфет было в коробке сначала? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 1177 65

Подробный ответ

Пусть сначала в коробке было $$x$$ конфет.

Женя взял половину, значит осталось $$x-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}x$$ конфет.

Катя взяла треть от оставшихся, то есть

$$\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}x=\frac{1}{6}x.$$

После этого в коробке осталось 6 конфет, значит:

$$x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}x=6$$

Приведём подобные слагаемые:

$$\frac{6}{6}x-\frac{3}{6}x-\frac{1}{6}x=6$$

$$\frac{2}{6}x=6$$

$$\frac{1}{3}x=6$$

Тогда