Упр.1172 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) аx = -14;
2) (а- 2)х = 12.

1) $$ax=-14$$

Выразим $$x$$:

$$x=\frac{-14}{a}$$

Чтобы $$x$$ был целым числом, число $$a$$ должно быть целым делителем числа $$14$$. Тогда

$$a\in\{1,-1,2,-2,7,-7,14,-14\}.$$

2) $$(a-2)x=12$$

Выразим $$x$$:

$$x=\frac{12}{a-2}$$

Чтобы $$x$$ был целым числом, число $$a-2$$ должно быть целым делителем числа $$12$$. Значит,

$$a-2\in\{1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12\}.$$

Тогда

$$a\in\{3,1,4,0,5,-1,6,-2,8,-4,14,-10\}.$$

Упорядочим значения:

$$a\in\{-10,-4,-2,-1,0,1,3,4,5,6,8,14\}.$$

Ответ

1) $$a\in\{-14,-7,-2,-1,1,2,7,14\}$$

2) $$a\in\{-10,-4,-2,-1,0,1,3,4,5,6,8,14\}$$