Упр.1168 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 4ах = 84 имеет корень, равный числу -3;
2) (а — 7)х = 6 + 5а имеет корень, равный числу 1?

1) Подставим в уравнение $$4ax=84$$ значение корня $$x=-3$$:

$$ 4a \cdot (-3)=84 \\ -12a=84 \\ a=84:(-12) \\ a=-7 $$

Значит, при $$a=-7$$ уравнение имеет корень $$x=-3$$.

2) Подставим в уравнение $$(a-7)x=6+5a$$ значение корня $$x=1$$:

$$ (a-7)\cdot 1=6+5a \\ a-7=6+5a \\ a-5a=6+7 \\ -4a=13 \\ a=-\frac{13}{4}=-3\frac{1}{4} $$

Значит, при $$a=-\frac{13}{4}$$ уравнение имеет корень $$x=1$$.

Ответ

1) $$a=-7$$; 2) $$a=-\frac{13}{4}$$.