Упр.1167 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 5ах = 14 — х имеет корень, равный числу 4;
2) (2а + 1)x = -6а + 2х — 13 имеет корень, равный числу -1?

1) Подставим в уравнение $$x=4$$:

$$5ax=14-x$$
$$5a\cdot 4=14-4$$
$$20a=10$$
$$a=\frac{10}{20}=0{,}5$$

Значит, при $$a=0{,}5$$ уравнение имеет корень $$x=4$$.

2) Подставим в уравнение $$x=-1$$:

$$(2a+1)x=-6a+2x-13$$
$$(2a+1)\cdot(-1)=-6a+2\cdot(-1)-13$$
$$-2a-1=-6a-2-13$$
$$-2a-1=-6a-15$$
$$4a=-14$$
$$a=\frac{-14}{4}=-3{,}5$$

Значит, при $$a=-3{,}5$$ уравнение имеет корень $$x=-1$$.

Ответ

1) $$a=0{,}5$$; 2) $$a=-3{,}5$$.