Упр.1167 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

При каком значении $$a$$ уравнение:

1) $$5ax=14-x$$ имеет корень, равный числу $$4$$;

2) $$(2a+1)x=-6a+2x-13$$ имеет корень, равный числу $$-1$$?

1) Подставим в уравнение $$x=4$$:

$$5ax=14-x$$
$$5a\cdot 4=14-4$$
$$20a=10$$
$$a=\frac{10}{20}=0{,}5$$

Значит, при $$a=0{,}5$$ уравнение имеет корень $$x=4$$.

2) Подставим в уравнение $$x=-1$$:

$$(2a+1)x=-6a+2x-13$$
$$(2a+1)\cdot(-1)=-6a+2\cdot(-1)-13$$
$$-2a-1=-6a-2-13$$
$$-2a-1=-6a-15$$
$$4a=-14$$
$$a=\frac{-14}{4}=-3{,}5$$

Значит, при $$a=-3{,}5$$ уравнение имеет корень $$x=-1$$.

Ответ

1) $$a=0{,}5$$; 2) $$a=-3{,}5$$.