Упр.1166 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) значение выражения 2,5x + 3(0,5x- 1,8) равно-3,8;
2) выражения 7 — 2х и 9х- 8(x+ 1) принимают равные значения;
3) значение выражения 3(m + 1,4) — 6,4 на 0,7 меньше значения выражения 8m — 15(m — 1,1);
4) значение выражения 5n — 1 в 6 раз больше значения выражения 2n-13?

1) Составим уравнение:

$$2,5x + 3(0,5x — 1,8) = -3,8$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$2,5x + 1,5x — 5,4 = -3,8$$

$$4x — 5,4 = -3,8$$

$$4x = -3,8 + 5,4$$

$$4x = 1,6$$

$$x = 1,6 : 4$$

$$x = 0,4$$

2) Приравняем выражения:

$$7 — 2x = 9x — 8(x + 1)$$

Раскроем скобки:

$$7 — 2x = 9x — 8x — 8$$

$$7 — 2x = x — 8$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$-2x — x = -8 — 7$$

$$-3x = -15$$

$$x = 5$$

3) Значение выражения $$3(m + 1,4) — 6,4$$ на $$0,7$$ меньше значения выражения $$8m — 15(m — 1,1)$$, значит:

$$3(m + 1,4) — 6,4 + 0,7 = 8m — 15(m — 1,1)$$

Раскроем скобки и упростим:

$$3m + 4,2 — 5,7 = 8m — 15m + 16,5$$

$$3m — 1,5 = -7m + 16,5$$

$$3m + 7m = 16,5 + 1,5$$

$$10m = 18$$

$$m = 1,8$$

4) Значение выражения $$5n — 1$$ в 6 раз больше значения выражения $$2n — 13$$, значит:

$$5n — 1 = 6(2n — 13)$$

$$5n — 1 = 12n — 78$$

$$5n — 12n = -78 + 1$$

$$-7n = -77$$

$$n = 11$$

Ответ

1) $$x = 0,4$$; 2) $$x = 5$$; 3) $$m = 1,8$$; 4) $$n = 11$$.