Упр.1165 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) значение выражения 5x- 0,4(7х- 9) равно 2,94;
2) выражения 0,4(6 — 4у) и 0,5(7 — Зу) — 1,9 принимают равные значения;
3) значение выражения -3(2,1x- 4) -1,6 на 2,6 больше значения выражения 1,2(0,5 — 5x);
4) значение выражения а + 8 в 7 раз меньше значения выражения 90 — 3а?

1) Составим уравнение:

$$5x-0,4(7x-9)=2,94$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$5x-2,8x+3,6=2,94$$

$$2,2x=2,94-3,6$$

$$2,2x=-0,66$$

$$x=-0,66:2,2=-0,3$$

2) Приравняем значения выражений:

$$0,4(6-4y)=0,5(7-3y)-1,9$$

Раскроем скобки:

$$2,4-1,6y=3,5-1,5y-1,9$$

$$2,4-1,6y=1,6-1,5y$$

Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, числа — в другую:

$$-1,6y+1,5y=1,6-2,4$$

$$-0,1y=-0,8$$

$$y=-0,8:(-0,1)=8$$

3) По условию первое выражение на $2,6$ больше второго, значит:

$$-3(2,1x-4)-1,6=1,2(0,5-5x)+2,6$$

Раскроем скобки:

$$-6,3x+12-1,6=0,6-6x+2,6$$

$$-6,3x+10,4=3,2-6x$$

$$-6,3x+6x=3,2-10,4$$

$$-0,3x=-7,2$$

$$x=-7,2:(-0,3)=24$$

4) Если значение выражения $a+8$ в $7$ раз меньше значения выражения $90-3a$, то:

$$7(a+8)=90-3a$$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$7a+56=90-3a$$

$$7a+3a=90-56$$

$$10a=34$$

$$a=34:10=3,4$$

Ответ

1) $$x=-0,3$$; 2) $$y=8$$; 3) $$x=24$$; 4) $$a=3,4$$.