Упр.1163 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Решите уравнение:

1. $$\frac{x}{12}-\frac{x}{8}=\frac{7}{6}$$;
2. $$\frac{13x}{21}+\frac{9x}{14}=-1$$;
3. $$-\frac{3x}{10}-\frac{7}{15}=\frac{x}{6}$$.

1) Приведём дроби к общему знаменателю 24:

$$\frac{x}{12}-\frac{x}{8}=\frac{7}{6}$$
$$\frac{2x}{24}-\frac{3x}{24}=\frac{7}{6}$$
$$-\frac{x}{24}=\frac{7}{6}$$
$$-x=24\cdot \frac{7}{6}$$
$$-x=28$$
$$x=-28$$

2) Приведём дроби к общему знаменателю 42:

$$\frac{13x}{21}+\frac{9x}{14}=-1$$
$$\frac{26x}{42}+\frac{27x}{42}=-1$$
$$\frac{53x}{42}=-1$$
$$53x=-42$$
$$x=-\frac{42}{53}$$

3) Приведём дроби к общему знаменателю 30:

$$-\frac{3x}{10}-\frac{7}{15}=\frac{x}{6}$$
$$-\frac{9x}{30}-\frac{14}{30}=\frac{5x}{30}$$
$$-\frac{14x}{30}=\frac{7}{15}$$
$$-14x=30\cdot \frac{7}{15}$$
$$-14x=14$$
$$x=-1$$

Ответ

1) $$x=-28$$; 2) $$x=-\frac{42}{53}$$; 3) $$x=-1$$.