Упр.115 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите все натуральные значения $$x$$, при которых верно неравенство:
   1) $$\frac{5}{8}<\frac{x}{56}<\frac{19}{28}$$;
   2) $$\frac{4}{15}<\frac{x}{45}<\frac{4}{9}$$.

1) $$\frac{5}{8} < \frac{x}{56} < \frac{19}{28}$$

Умножим все части неравенства на $$56$$:

$$\frac{5}{8}\cdot 56 < x < \frac{19}{28}\cdot 56$$

$$5\cdot 7 < x < 19\cdot 2$$

$$35 < x < 38$$

Натуральные значения $$x$$: $$36$$ и $$37$$.

2) $$\frac{4}{15} < \frac{x}{45} < \frac{4}{9}$$

Умножим все части неравенства на $$45$$:

$$\frac{4}{15}\cdot 45 < x < \frac{4}{9}\cdot 45$$

$$4\cdot 3 < x < 4\cdot 5$$

$$12 < x < 20$$

Натуральные значения $$x$$: $$13, 14, 15, 16, 17, 18, 19$$.

Ответ

1) $$36, 37$$; 2) $$13, 14, 15, 16, 17, 18, 19$$.