Упр.1143 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. В шкафу висели рубашки, из которых $$\frac{1}{3}$$ были белого цвета, а $$5$$ рубашек — чёрного. Сколько всего рубашек было в шкафу, если $$50\%$$ из них не были ни белыми, ни чёрными?

Пусть всего в шкафу было $$x$$ рубашек.

Белых рубашек было $$\frac{1}{3}x$$, а не белых и не чёрных — $$50\% = \frac{1}{2}x$$.

Тогда на чёрные рубашки приходится:

$$x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}x=\left(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)x=\frac{1}{6}x$$

По условию, чёрных рубашек было 5, значит:

$$\frac{1}{6}x=5$$

$$x=5\cdot 6=30$$

Значит, в шкафу было 30 рубашек.

Ответ

30 рубашек.