Упр.1135 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) -7х + 4х — 8х = -9,9;
2) 0,6у — 1,9у — 0,5у = 0,54;
3) 1/8*x — 2/3*x + 1/2*x = -5/18;
4) -9*/6*b + 2*3/4*b + 1*5/12 * b = 1*7/27.

Подробный ответ

1) Сложим подобные слагаемые:

$$ -7x+4x-8x=-9,9 $$
$$ -11x=-9,9 $$
$$ x=\frac{-9,9}{-11}=0,9 $$

2) Приведём подобные слагаемые:

$$ 0,6y-1,9y-0,5y=0,54 $$
$$ -1,8y=0,54 $$
$$ y=\frac{0,54}{-1,8}=-0,3 $$

3) Приведём коэффициенты к общему знаменателю:

$$ \frac18x-\frac23x+\frac12x=-\frac{5}{18} $$
$$ \frac{3}{24}x-\frac{16}{24}x+\frac{12}{24}x=-\frac{5}{18} $$
$$ -\frac{1}{24}x=-\frac{5}{18} $$
$$ x=\frac{-5}{18}:\left(-\frac{1}{24}\right)=\frac{5}{18}\cdot 24=\frac{60}{9}=6\frac{2}{3} $$

4) Сначала выделим целые и дробные части:

$$ -9\frac{5}{6}b+2\frac{3}{4}b+1\frac{5}{12}b=1\frac{7}{27} $$
$$ -\frac{59}{6}b+\frac{11}{4}b+\frac{17}{12}b=\frac{34}{27} $$

Приведём коэффициенты к знаменателю 12:

$$ -\frac{118}{12}b+\frac{33}{12}b+\frac{17}{12}b=\frac{34}{27} $$
$$ -\frac{68}{12}b=\frac{34}{27} $$
$$ -\frac{17}{3}b=\frac{34}{27} $$
$$ b=\frac{34}{27}:\left(-\frac{17}{3}\right)=\frac{34}{27}\cdot\left(-\frac{3}{17}\right)=-\frac{2}{9} $$