Упр.1131 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) (-4/15 + 5/9) : (-26/45);
2) -12 : (-2*1/13) + 1*1/4 : (-15/16);
3) (-3*3/10 — 1*8/15) : (-1*2/27);
4) (9/20 — 7/8) : (-7/45 — 2/9).

Подробный ответ

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \left(-\frac{4}{15}+\frac{5}{9}\right):\left(-\frac{26}{45}\right) = \left(-\frac{12}{45}+\frac{25}{45}\right):\left(-\frac{26}{45}\right) = \frac{13}{45}:\left(-\frac{26}{45}\right) $$

$$ \frac{13}{45}:\left(-\frac{26}{45}\right) = \frac{13}{45}\cdot\left(-\frac{45}{26}\right) = -\frac{1}{2} $$

2) Сначала выполним деление:

$$ -12:\left(-2\frac{1}{13}\right)+1\frac{1}{4}:\left(-\frac{15}{16}\right) = 12:\frac{27}{13}-\frac{5}{4}\cdot\frac{16}{15} $$

$$ 12:\frac{27}{13}-\frac{5}{4}\cdot\frac{16}{15} = 12\cdot\frac{13}{27}-\frac{4}{3} = \frac{52}{9}-\frac{4}{3} = \frac{52}{9}-\frac{12}{9} = \frac{40}{9} = 4\frac{4}{9} $$

3) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ \left(-3\frac{3}{10}-1\frac{8}{15}\right):\left(-1\frac{2}{27}\right) = \left(-\frac{33}{10}-\frac{23}{15}\right):\left(-\frac{29}{27}\right) $$

$$ -\frac{33}{10}-\frac{23}{15} = -\frac{99}{30}-\frac{46}{30} = -\frac{145}{30} = -\frac{29}{6} $$

$$ \left(-\frac{29}{6}\right):\left(-\frac{29}{27}\right) = \frac{29}{6}\cdot\frac{27}{29} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} $$

4) Сначала найдём значения скобок:

$$ \left(\frac{9}{20}-\frac{7}{8}\right):\left(-\frac{7}{45}-\frac{2}{9}\right) = \left(\frac{18}{40}-\frac{35}{40}\right):\left(-\frac{7}{45}-\frac{10}{45}\right) $$

$$ \frac{18}{40}-\frac{35}{40}=-\frac{17}{40}, \qquad -\frac{7}{45}-\frac{10}{45}=-\frac{17}{45} $$

$$ -\frac{17}{40}:\left(-\frac{17}{45}\right) = \frac{17}{40}\cdot\frac{45}{17} = \frac{45}{40} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} $$