Упр.1121 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Поскольку всадник и пешеход двигаются в противоположные стороны, их скорости суммируются.
В первом случае они двигаются навстречу друг другу, сумма их скоростей – это скорость сближения. Со скоростью 18 км/ч они за 15 минут пройдут больше 3 км. Это значит, что они сначала встретятся, а затем начнут снова отдаляться друг от друга, продолжая своё движение.
15 мин=15/60 ч=1/4 ч.
1 случай: всадник и пешеход движутся навстречу друг другу.
14+4=18(км/ч) – скорость сближения.
18•1/4=18/4=4 2/4=4 1/2=4,5 (км) – расстояние, которое преодолели за 15 минут всадник и пешеход.
|3-4,5|=|-1,5|=1,5 (км) – расстояние между всадником и пешеходом через 15 минут после начала движения.
2 случай: всадник и пешеход движутся в разные стороны.
Если всадник и пешеход удаляются друг от друга, то расстояние между ними увеличится на путь, пройденный ими за 15 минут.
14+4=18(км/ч) – скорость удаления.
18•1/4=18/4=4 2/4=4 1/2=4,5 (км) – расстояние, которое преодолели за 15 минут всадник и пешеход.
3+4,5=7,5 (км) – расстояние между всадником и пешеходом через 15 минут после начала движения.
Ответ: 1,5 км или 7,5 км.

Подробный ответ

Переведём время в часы:

$$15\text{ мин}=\frac{15}{60}\text{ ч}=\frac14\text{ ч}.$$

Так как всадник и пешеход могут двигаться в противоположных направлениях, возможны два случая.

1) Они движутся навстречу друг другу. Тогда скорость сближения равна:

$$14+4=18\text{ км/ч}.$$

За $15$ минут они вместе пройдут:

$$18\cdot \frac14=4{,}5\text{ км}.$$

Начальное расстояние между ними было $3$ км, значит, через $15$ минут расстояние станет:

$$4{,}5-3=1{,}5\text{ км}.$$

2) Они движутся в разные стороны. Тогда расстояние между ними увеличивается на пройденный путь:

$$18\cdot \frac14=4{,}5\text{ км}.$$