Упр.1119 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 1/12;
2) 2/63;
3) 1/4;
4) 3/28;
5) 1/24.
Числитель дроби должен быть представлен разностью двух чисел, которые являются делителями знаменателя. Поэтому, среди делителей знаменателя нам нужно найти ровно два, разность которых равна задуманному числу.
1) Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Нам подходят: 2-1,3-2 или 4-3.
Например, так 1/12=3/12-2/12=1/4-1/6
2) Делители числа 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63.
Нам подходит только вариант 9-7.
Получим: 2/63=9/63-7/63=1/7-1/9
3) Делители числа 4: 1, 2, 4.
Нам подходит только вариант 2-1.
1/4=2/4-1/4=1/2-1/4
4) Делители числа 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28.
Нам подходит только вариант 7-4.
3/28=7/28-4/28=1/4-1/7
5) Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Нам подходят: 2-1,3-2 или 4-3.
Например, так 1/24=2/24-1/24=1/12-1/24

Чтобы представить дробь в виде разности двух дробей с числителем 1, подберём два делителя знаменателя так, чтобы их разность была равна числителю исходной дроби.

1) Для $$\frac{1}{12}$$ подойдут делители $$3$$ и $$2$$:

$$ \frac{1}{12}=\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=\frac{1}{4}-\frac{1}{6} $$

2) Для $$\frac{2}{63}$$ подойдут делители $$9$$ и $$7$$:

$$ \frac{2}{63}=\frac{9}{63}-\frac{7}{63}=\frac{1}{7}-\frac{1}{9} $$

3) Для $$\frac{1}{4}$$ подойдут делители $$2$$ и $$1$$:

$$ \frac{1}{4}=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4} $$

4) Для $$\frac{3}{28}$$ подойдут делители $$7$$ и $$4$$:

$$ \frac{3}{28}=\frac{7}{28}-\frac{4}{28}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7} $$

5) Для $$\frac{1}{24}$$ подойдут делители $$2$$ и $$1$$:

$$ \frac{1}{24}=\frac{2}{24}-\frac{1}{24}=\frac{1}{12}-\frac{1}{24} $$

Ответ

$$ \frac{1}{12}=\frac{1}{4}-\frac{1}{6},\quad \frac{2}{63}=\frac{1}{7}-\frac{1}{9},\quad \frac{1}{4}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4},\quad \frac{3}{28}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7},\quad \frac{1}{24}=\frac{1}{12}-\frac{1}{24} $$