Упр.1104 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) -1/6*x + 1/4*y + 1/9*x — 12*y;
2) 3/7*a — 2/15*b — 5/14*a + 7/30*b;
3) -15/16*m + 7/12*n + 5/12*m — 3/8*p — 5/8*n — 1/4*p;
4) 7/18 * b — 13/28*c — 5/14*c — 23/36*b + 4/7*c + 4/9*b.

1) Сгруппируем подобные слагаемые с переменной $$x$$ и с переменной $$y$$:

$$ -\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}y+\frac{1}{9}x-12y= \left(-\frac{1}{6}+\frac{1}{9}\right)x+\left(\frac{1}{4}-12\right)y $$
$$ =\left(-\frac{3}{18}+\frac{2}{18}\right)x+\left(\frac{1}{4}-\frac{48}{4}\right)y =-\frac{1}{18}x-\frac{47}{4}y $$

2) Приведём подобные слагаемые с переменными $$a$$ и $$b$$:

$$ \frac{3}{7}a-\frac{2}{15}b-\frac{5}{14}a+\frac{7}{30}b= \left(\frac{3}{7}-\frac{5}{14}\right)a+\left(-\frac{2}{15}+\frac{7}{30}\right)b $$
$$ =\left(\frac{6}{14}-\frac{5}{14}\right)a+\left(-\frac{4}{30}+\frac{7}{30}\right)b =\frac{1}{14}a+\frac{1}{10}b $$

3) Сгруппируем слагаемые с переменными $$m$$, $$n$$ и $$p$$:

$$ -\frac{15}{16}m+\frac{7}{12}n+\frac{5}{12}m-\frac{3}{8}p-\frac{5}{8}n-\frac{1}{4}p= \left(-\frac{15}{16}+\frac{5}{12}\right)m+\left(\frac{7}{12}-\frac{5}{8}\right)n+\left(-\frac{3}{8}-\frac{1}{4}\right)p $$
$$ =\left(-\frac{45}{48}+\frac{20}{48}\right)m+\left(\frac{14}{24}-\frac{15}{24}\right)n+\left(-\frac{3}{8}-\frac{2}{8}\right)p =-\frac{25}{48}m-\frac{1}{24}n-\frac{5}{8}p $$

4) Приведём подобные слагаемые с переменной $$b$$ и с переменной $$c$$:

$$ \frac{7}{18}b-\frac{13}{28}c-\frac{5}{14}c-\frac{23}{36}b+\frac{4}{7}c+\frac{4}{9}b= \left(\frac{7}{18}-\frac{23}{36}+\frac{4}{9}\right)b+\left(-\frac{13}{28}-\frac{5}{14}+\frac{4}{7}\right)c $$
$$ =\left(\frac{14}{36}-\frac{23}{36}+\frac{16}{36}\right)b+\left(-\frac{13}{28}-\frac{10}{28}+\frac{16}{28}\right)c =\frac{7}{36}b-\frac{7}{28}c =\frac{7}{36}b-\frac{1}{4}c $$

Ответ

1) $$-\frac{1}{18}x-\frac{47}{4}y$$;
2) $$\frac{1}{14}a+\frac{1}{10}b$$;
3) $$-\frac{25}{48}m-\frac{1}{24}n-\frac{5}{8}p$$;
4) $$\frac{7}{36}b-\frac{1}{4}c$$.