Упр.1101 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Раскройте скобки:
   1) $$\frac{3}{7}\cdot b\left(-14t-\frac{7}{9}\cdot y+2\cdot\frac{1}{3}\cdot c\right);$$
   2) $$-1{,}2xy\left(5m-6c+\frac{1}{6}\cdot t-\frac{5}{6}\right);$$
   3) $$0{,}3mn\left(1{,}5-6bc+7b-10c\right).$$

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на множитель перед скобками.

1) $$\frac{3}{7}b\left(-14t-\frac{7}{9}y+2\frac{1}{3}c\right)$$

Преобразуем смешанное число: $$2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$$. Тогда

$$\frac{3}{7}b\left(-14t-\frac{7}{9}y+\frac{7}{3}c\right) = \frac{3}{7}b\cdot(-14t)-\frac{3}{7}b\cdot\frac{7}{9}y+\frac{3}{7}b\cdot\frac{7}{3}c$$

$$=-6bt-\frac{1}{3}by+bc$$

2) $$-1{,}2xy\left(5m-6c+\frac{1}{6}t-\frac{5}{6}\right)$$

$$-1{,}2xy\cdot 5m=-6xym$$
$$-1{,}2xy\cdot(-6c)=7{,}2xyc$$
$$-1{,}2xy\cdot\frac{1}{6}t=-0{,}2xyt$$
$$-1{,}2xy\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)=xy$$

Значит,

$$-1{,}2xy\left(5m-6c+\frac{1}{6}t-\frac{5}{6}\right) =-6xym+7{,}2xyc-0{,}2xyt+xy$$

3) $$0{,}3mn(1{,}5-6bc+7b-10c)$$

$$0{,}3mn\cdot 1{,}5=0{,}45mn$$
$$0{,}3mn\cdot(-6bc)=-1{,}8mnbc$$
$$0{,}3mn\cdot 7b=2{,}1mnb$$
$$0{,}3mn\cdot(-10c)=-3mnc$$

$$0{,}3mn(1{,}5-6bc+7b-10c)=0{,}45mn-1{,}8mnbc+2{,}1mnb-3mnc$$

Ответ

1) $$-6bt-\frac{1}{3}by+bc$$
2) $$-6xym+7{,}2xyc-0{,}2xyt+xy$$
3) $$0{,}45mn-1{,}8mnbc+2{,}1mnb-3mnc$$