Упр.1084 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) -3(4 + 8)= -12 — 24;
2) (-5 — 6) * 7 = -35 — 42;
3) (m — n) * (-2) = -2m — 2n;
4) -5(р -k + 9) = 5р + 5к — 45;
5) -(0,2 + с) = -0,2 + с;
6) -(-а — b)-a-b?
В случае отрицательного ответа укажите, в чем состоит ошибка.
Используем распределительное свойство умножения:
a(b+c)=ab+ac
И правила раскрытия скобок:
— Если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми внутри скобок, изменить на противоположные.
— Если перед скобками стоит знак «плюс», то при раскрытии скобок надо опустить этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми внутри скобок, оставить без изменения.
Если внутри скобочки записана разность, то её можно сделать суммой: чтобы найти разность двух чисел, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: a-b=a+(-b).
1) -3•(4+8)=-3•4+(-3)•8=-12-24 – верно.
2) (-5-6)•7=(-5+(-6))•7=-5•7+(-6)•7=-35-42 – верно.
3) (m-n)•(-2)=(m+(-n))•(-2)=m•(-2)+(-n)•(-2)=-2m+2n – неверно, не совпадает знак второго слагаемого.
4) -5(p-k+9)=-5•(p+(-k)+9)=-5•p+(-5)•(-k)+(-5)•9=-5p+5k-45 – неверно, у первого слагаемого знак также меняется на противоположный.
5) -(0,2+c)=-0,2+(-c)=-0,2-c – неверно, не изменился знак второго слагаемого, если перед скобочкой записан «минус», меняет знак каждое из слагаемых внутри скобок.
6) -(-a-b)=-(-a+(-b))=a+b – неверно, не изменился знак второго слагаемого, если перед скобочкой записан «минус», меняет знак каждое из слагаемых внутри скобок.

Используем распределительное свойство умножения:

$$a(b+c)=ab+ac$$

Если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок нужно изменить знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные.

1) $$-3(4+8)=-3\cdot4+(-3)\cdot8=-12-24$$ — верно.

2) $$(-5-6)\cdot7=(-5+(-6))\cdot7=-5\cdot7+(-6)\cdot7=-35-42$$ — верно.

3) $$ (m-n)\cdot(-2)=(m+(-n))\cdot(-2)=m\cdot(-2)+(-n)\cdot(-2)=-2m+2n $$ — неверно, должно быть $$-2m+2n$$, а не $$-2m-2n$$.

4) $$-5(p-k+9)=-5\cdot p+(-5)\cdot(-k)+(-5)\cdot9=-5p+5k-45$$ — неверно, у первого слагаемого тоже должен быть знак «минус».

5) $$-(0,2+c)=-0,2+(-c)=-0,2-c$$ — неверно, знак второго слагаемого тоже должен измениться.

6) $$-(-a-b)=-(-a+(-b))=a+b$$ — неверно, должно быть $$a+b$$, а не $$a-b$$.

Ответ: 1) верно; 2) верно; 3) неверно, должно быть $$-2m+2n$$; 4) неверно, должно быть $$-5p+5k-45$$; 5) неверно, должно быть $$-0,2-c$$; 6) неверно, должно быть $$a+b$$.