Упр.1084 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Верно ли применено распределительное свойство умножения:
- $$-3(4+8)=-12-24$$;
- $$( -5-6)\cdot 7=-35-42$$;
- $$(m-n)\cdot(-2)=-2m-2n$$;
- $$-5(p-k+9)=5p+5k-45$$;
- $$-(0,2+c)=-0,2+c$$;
- $$-(-a-b)-a-b?$$
В случае отрицательного ответа укажите, в чем состоит ошибка.
Используем распределительное свойство умножения:
$$a(b+c)=ab+ac$$
Если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок нужно изменить знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные.
1) $$-3(4+8)=-3\cdot4+(-3)\cdot8=-12-24$$ — верно.
2) $$(-5-6)\cdot7=(-5+(-6))\cdot7=-5\cdot7+(-6)\cdot7=-35-42$$ — верно.
3) $$(m-n)\cdot(-2)=(m+(-n))\cdot(-2)=m\cdot(-2)+(-n)\cdot(-2)=-2m+2n$$ — неверно, должно быть $$-2m+2n$$, а не $$-2m-2n$$.
4) $$-5(p-k+9)=-5\cdot p+(-5)\cdot(-k)+(-5)\cdot9=-5p+5k-45$$ — неверно, у первого слагаемого тоже должен быть знак «минус».
5) $$-(0,2+c)=-0,2+(-c)=-0,2-c$$ — неверно, знак второго слагаемого тоже должен измениться.
6) $$-(-a-b)=-(-a+(-b))=a+b$$ — неверно, должно быть $$a+b$$, а не $$a-b$$.
Ответ: 1) верно; 2) верно; 3) неверно, должно быть $$-2m+2n$$; 4) неверно, должно быть $$-5p+5k-45$$; 5) неверно, должно быть $$-0,2-c$$; 6) неверно, должно быть $$a+b$$.
