Упр.1074 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Сумма двадцати чисел, каждое из которых равно $$1$$ или $$-1$$, равна $$0$$. Найдите произведение этих двадцати чисел.

Если сумма двадцати чисел, каждое из которых равно $$1$$ или $$-1$$, равна $$0$$, то число единиц и число минус единиц должно быть одинаковым. Иначе сумма не могла бы быть нулевой.

Значит, среди этих чисел есть $$10$$ чисел $$1$$ и $$10$$ чисел $$-1$$.

Тогда их произведение равно

$$1^{10}\cdot(-1)^{10}=1\cdot 1=1$$

Так как степень $$10$$ чётная, знак минус исчезает.

Ответ

$$1$$