Упр.1072 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) -8/15 * a * 3* 3/4*b, если a=-1/3, b=1/6;
б) -7/20*x * (-1*1/14) * y * (-2*2/3*z), если x=-3*3/7, y=14, z=-5/16.

1) Упростим выражение:

$$-\frac{8}{15}\cdot a \cdot 3\frac{3}{4}\cdot b$$

Преобразуем смешанное число:

$$3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}$$

Тогда

$$-\frac{8}{15}\cdot a \cdot \frac{15}{4}\cdot b=-2ab$$

Подставим $$a=-\frac{1}{3}$$, $$b=\frac{1}{6}$$:

$$-2ab=-2\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\frac{1}{6}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$$

2) Упростим выражение:

$$-\frac{7}{20}\cdot x\cdot\left(-1\frac{1}{14}\right)\cdot y\cdot\left(-2\frac{2}{3}\cdot z\right)$$

Преобразуем смешанные числа:

$$-1\frac{1}{14}=-\frac{15}{14}, \qquad -2\frac{2}{3}=-\frac{8}{3}$$

Тогда

$$-\frac{7}{20}\cdot x\cdot\left(-\frac{15}{14}\right)\cdot y\cdot\left(-\frac{8}{3}z\right)=-xyz$$

Подставим $$x=-3\frac{3}{7}=-\frac{24}{7}$$, $$y=14$$, $$z=-\frac{5}{16}$$:

$$-xyz=-\left(-\frac{24}{7}\right)\cdot 14\cdot\left(-\frac{5}{16}\right)$$

$$-\left(-\frac{24}{7}\right)\cdot 14\cdot\left(-\frac{5}{16}\right)=-\frac{24\cdot 14\cdot 5}{7\cdot 16}=-30$$

Ответ

1) $$\frac{1}{9}$$; 2) $$-30$$.