Упр.1064 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) -1/9 * (-1/7) * 1/5 * (-1/3) * 3 * (-5) * 7 * 9;
2) 8 * (-6) * 4 * (-10) * 1/4 * (-1/3) * (-1/5) * (-1/2);
3) 0,2 * (-0,25) * (-0,5) * 5 * (-4) * (-2).

Подробный ответ

1) Сгруппируем множители так, чтобы удобно было перемножать дроби и целые числа:

$$ -\frac{1}{9}\cdot\left(-\frac{1}{7}\right)\cdot\frac{1}{5}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot 3\cdot(-5)\cdot 7\cdot 9 $$
$$ =\left(-\frac{1}{9}\cdot 9\right)\cdot\left(-\frac{1}{7}\cdot 7\right)\cdot\left(\frac{1}{5}\cdot(-5)\right)\cdot\left(-\frac{1}{3}\cdot 3\right) $$
$$ =(-1)\cdot(-1)\cdot(-1)\cdot(-1)=1. $$

2) Аналогично сгруппируем множители:

$$ 8\cdot(-6)\cdot 4\cdot(-10)\cdot\frac{1}{4}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}\right) $$
$$ =\left(\frac{1}{4}\cdot 4\right)\cdot\left(8\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\cdot\left((-6)\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\cdot\left((-10)\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)\right) $$
$$ =1\cdot(-4)\cdot 2\cdot 2=-16. $$

3) Переведём десятичные дроби в обыкновенные и сгруппируем множители:

$$ 0{,}2\cdot(-0{,}25)\cdot(-0{,}5)\cdot 5\cdot(-4)\cdot(-2) $$
$$ =(-0{,}25\cdot(-4))\cdot(0{,}2\cdot 5)\cdot((-0{,}5)\cdot(-2)) $$
$$ =1\cdot 1\cdot 1=1. $$