Упр.1060 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Известно, что Ира успевает связать 2/3 носка за время, которое требуется бабушке, чтобы связать 6 носков.
2/3 носка свяжет Ира — 6 носков свяжет бабушка
Поскольку, если Ира свяжет больше, то бабушка также свяжет больше носков, воспользуемся прямой пропорциональностью:
Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз.
Найдём во сколько раз нужно увеличить объём работы Иры, чтобы она могла связать 1 носок:
1 :2/3=1•3/2=3/2=1 1/2 (раза) – во столько раз нужно увеличить объём работы Иры, чтобы она связала 1 носок.
Объём работы бабушки также увеличивается в 1 1/2 раза, значит:
6•1 1/2=6•3/2=(2•3•3)/2=9 (носков) – успеет связать бабушка, пока Ира вяжет один носок.
Ответ: 9 носков.

Пусть время, за которое Ира вяжет $$\frac{2}{3}$$ носка, равно времени, за которое бабушка вяжет 6 носков.

Тогда, чтобы Ира связала 1 носок, нужно увеличить время в

$$1 : \frac{2}{3} = 1 \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2}$$

раза.

Значит, бабушка за это же время свяжет в $$\frac{3}{2}$$ раза больше носков:

$$6 \cdot \frac{3}{2} = 9$$

Следовательно, за время, необходимое Ире, чтобы связать один носок, бабушка успеет связать 9 носков.

Ответ: 9 носков.